有一个1A～～～
本题没看懂，，不会啊囧。。感觉完全设不了状态。。看了题解，囧，m<=2，没看到的。。默哀吧。然后此题就很好设方程了，m=1时是链，单独考虑，m=2时，考虑几种情况：
m==1时：
设d[i][j]表示前i个元素j个矩阵的最大值，有
d[i][j]=max(d[i-1][j], d[k][j-1]+sum[i]-sum[k], 0<=k<i)
很好理解。。。
m==2时：
设d[i][j][k]表示列1的前i个元素和列2前j个元素k个矩阵的最大值，有：
d[i][j][k]=max(d[i-1][j][k], d[i][j-1][k])
d[i][j][k]=max(d[x][j][k-1]+sum1[i]-sum1[x], 0<=x<i)
d[i][j][k]=max(d[i][x][k-1]+sum2[j]-sum2[x], 0<=x<j)
当i==j时，d[i][j][k]=max(d[x][x][k-1]+sum1[i]-sum1[x]+sum2[j]-sum2[x], 0<=x<i)
#include#include #include #include #include #include using namespace std;#define rep(i, n) for(int i=0; i<(n); ++i)#define for1(i,a,n) for(int i=(a);i<=(n);++i)#define for2(i,a,n) for(int i=(a);i<(n);++i)#define for3(i,a,n) for(int i=(a);i>=(n);--i)#define for4(i,a,n) for(int i=(a);i>(n);--i)#define CC(i,a) memset(i,a,sizeof(i))#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))#define read(a) a=getnum()#define print(a) printf("%d", a)inline int getnum() { int ret=0; char c; int k=1; for(c=getchar(); c<'0' || c>'9'; c=getchar()) if(c=='-') k=-1; for(; c>='0' && c<='9'; c=getchar()) ret=ret*10+c-'0'; return ret*k; }const int N=105;int f[N][N][15], s[N][5], ans, d[N][15];int main() { int n=getnum(), m=getnum(), K=getnum(); for1(i, 1, n) for1(j, 1, m) s[i][j]=s[i-1][j]+getnum(); if(m==1) { for1(i, 1, n) for1(j, 1, K) { d[i][j]=d[i-1][j]; for1(k, 0, i-1) d[i][j]=max(d[i][j], d[k][j-1]+s[i][1]-s[k][1]); } ans=d[n][K]; } else { for1(i, 1, n) for1(j, 1, n) for1(k, 1, K) { f[i][j][k]=max(f[i-1][j][k], f[i][j-1][k]); for1(l, 0, i-1) f[i][j][k]=max(f[i][j][k], f[l][j][k-1]+s[i][1]-s[l][1]); for1(l, 0, j-1) f[i][j][k]=max(f[i][j][k], f[i][l][k-1]+s[j][2]-s[l][2]); if(i==j) for1(l, 0, i-1) f[i][j][k]=max(f[i][j][k], f[l][l][k-1]+s[i][1]-s[l][1]+s[j][2]-s[l][2]); } ans=f[n][n][K]; } print(ans); return 0;}
Description
这里有一个n*m的矩阵，请你选出其中k个子矩阵，使得这个k个子矩阵分值之和最大。注意：选出的k个子矩阵不能相互重叠。
Input
第一行为n,m,k（1≤n≤100,1≤m≤2,1≤k≤10），接下来n行描述矩阵每行中的每个元素的分值(每个元素的分值的绝对值不超过32767)。
Output
只有一行为k个子矩阵分值之和最大为多少。
Sample Input
3 2 2 1 -3 2 3 -2 3
Sample Output
9